爱因斯坦怎么摧毁了一颗行星

为了解说水星轨迹与牛顿理论的预言存在的误差，法国天文学家勒威耶依据牛顿万有引力定律进行了核算，于1859年提出假定：水星轨迹内尚有一颗未被人们发现的行星。他还以罗马神话中火神的姓名将其命名为“回禄星（Vulcan）”。尔后，人们开端张狂地寻觅这颗行星，却一直没能证明它的存在。直到1915年爱因斯坦的广义相对论体系构建完结，它首要处理的问题便是解说了水星轨迹的扰动现象。人们自此证明：回禄星并不存在。

假定中的回禄星消失了，死去了，彻底没有存在的必要了。勒威耶在他的笔尖上发现了一颗行星，而爱因斯坦的笔摧毁了回禄星，一同也从头幻想了世界。今日的文章就节选自叙说这段前史的《追捕回禄星》一书，其间叙述了爱因斯坦在榜初次世界大战的阴云笼罩下，构建广义相对论，终究从不知道的黑私自拨云见日那欣喜若狂的时间。

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撰文 | Thomas Levenson（麻省理工学院）

译者 | 高爽（海德堡大学天文学博士）

对爱因斯坦来说，这（编注：指一战期间作战两边持续运用毒气作为兵器）无疑是疯子的行为。他写道：

“咱们一切值得自豪的技术进步和文明，都能成为丧尽天良的人手中的斧子。”

这句话现在已成为他最闻名的名言之一。榜初次世界大战打破了爱因斯坦心中的某些东西，永远地消灭了他直到1914年秋天都坚持的崇奉。这个崇奉能让一切国家的、忘我的精英联合起来：研讨“这个巨大的世界——它独立于咱们人类存在，它在咱们面前就像一个巨大而永久的谜”。年青时分的爱因斯坦“很快就留意到，许多我所敬重和敬佩的人，在专注从事这项作业时找到了心里的自在和安定”。他以为来到柏林，他就能参加这群人的队伍。可是现在，就在他抵达这儿几个月后，那些“精英”都抛下了他。

但他还在据守。他不是非得如此。他依然具有瑞士国籍，在战役期间能够穿过德国和瑞士的边境，何况苏黎世一直是他独爱的城市。此外，由于英国水兵的封闭，战时的柏林不只在政治上形势严峻，人们还得经常忍饥挨饿。但一切这些都不重要，柏林有一个独到之处。那便是，就算爱因斯坦一切的搭档都被战役的疯狂冲昏了脑筋，至少他们未让他遭到搅扰。他的妻子和孩子也现已走了，他独自一人日子。他在哈伯 [编注：指爱因斯坦在柏林最密切的朋友弗里茨·哈伯 (Fritz Haber) ] 的化学研讨所里保存着办公室，在作业时疏忽周围那些令他不快的事。在不受搅扰的情况下，他能够考虑。

因而，8月的轰动一停息，爱因斯坦就回归了作业。10月19日，他在普鲁士科学院进行了一场讲座，这是两场讲座中的榜首场。他讲的不是战役，而是引力，并提出了他以为已根本完结的广义相对论。

在这两场讲座中，爱因斯坦称他的新理论不仅仅针对特定问题的解，而且是全新的思维办法。他解说了非欧几许在这项前驱性作业中的重要性。在非欧几许体系中，平行线或许会在曲折的空间中相交。他称，这些概念不仅仅数学家手中的笼统玩具，而应该作为描绘实在世界的实践办法。用这些办法得到的效果，使他的理论可与牛顿的引力理论进行比较：在爱因斯坦的引力理论中，时空的形状决议了物体的运动。

听众们从讲座中听到的彻底是新鲜的信息。尽管从逻辑上看起来是充沛的，但爱因斯坦供认他的理论还没有终究完结。爱因斯坦的理论中最为荒诞的部分是引力的几许学实质，这是人们难以了解的方面。尽管最初他的德国搭档尽心竭力聘请了他，但还没有人能真实意识到他们刚刚倾听的讲座的真实含义。首要，牛顿的引力理论错了；其次，要正确了解引力，物理学家有必要从头幻想有关世界行为的根本假定。爱因斯坦两次当面告知他们这两点而且在普鲁士科学院的学报上宣告了55页的论文。这篇文章宣告之后，爱因斯坦只收到几封来自国外研讨者的信，与他评论一些细枝末节，而且没有针对根底假定的评论。但在柏林，就连细枝末节也没有人留意到。

爱因斯坦早有意料。在此之前，德国物理学的领袖人物马克斯·普朗克就现已正告过爱因斯坦，不要进入引力问题。这个问题太难了，他说：“即使你取得了成功，也没人会信任你。”科学会由于更好的思维得到开展，但当这些思维过分别致的时分，科学家不会认可，至少不会每次都当即认可。

爱因斯坦疏忽了普朗克的建议和搭档们的冷淡。10月份的讲座包含了他所能完结的引力理论最完好的内容。他的方程中依然存在一个没有处理的问题。在某些情况下，爱因斯坦的新理论（1913年-1914年）违反了狭义相对论中的一个要害准则：运用时空的数学言语，相对运动中的每位观测者都有必要对同一作业做出等价的描绘。

在其时，爱因斯坦以为相对论的广义化进程必定对引力影响下的运动起作用。但实践并非如此。不变性的损失的确让人忧虑。此时，爱因斯坦现已尽了最大尽力。他仍是没能发现理论中或许呈现的过错。

战役迸发的榜首年年底，西线两边一般战士宣告圣诞节休战（Christmas Truce），以庆祝这个美丽又郁闷的圣诞节。爱因斯坦在1915年的头几个月有些分神，他企图进入试验物理范畴，但未能成功。他考虑了战役并怨恨战役，在这年晚些时分，他做了榜初次关于战役与和平的揭露声明，表达了他的愤恨之情。

在思维散步了8个月之后，他再次回到了对引力问题的研讨中来。

大卫·希尔伯特（David Hilbert）是爱因斯坦所在年代最具影响力的德国数学家，至今仍因其学术效果和“希尔伯特的23个问题”而闻名于世——希尔伯特在1900年列出的这些在其时髦未被处理的数学问题，需求在20世纪的数学研讨中得到打破。对爱因斯坦来说，哥廷根大学教授希尔伯特有着特别的魅力，由于他是少量几个对爱因斯坦的作业感兴趣的一流数学家之一。他做了柏林没有人做过的事——约请爱因斯坦做六次讲座，深化介绍他的理论研讨情况。（参看《希尔伯特与广义相对论场方程》）

在6月底到7月初的那些讲座上，爱因斯坦依然信任，自己之前两年的作业是令人满足的。他不很在乎自己全新的效果还不能和狭义相对论彻底一致，也没留意到他在1914年提出的方程无法核算出正确的水星轨迹。他依然深信引力的实质是几许性的，至少从全体上来说没错，仅仅缺少细节，他在哥廷根这样说。他感觉，他的讲座能让希尔伯特承受这些关于引力的新办法。

他是对的。希尔伯特信任了他，而且也开端研讨起与狭义相对论相符的引力理论来。咱们不知道，爱因斯坦是从什么时分开端意识到，有一位竞争者正在研讨困扰了他达8年之久的问题；也不知道，他从什么时分起开端用批评的眼光查看这项作业。在9月30日之前，他告知他的朋友，也是他的支持者弗罗因德利希，他的理论遇到费事。发现费事的要害是他忽然抓住了早在1912年就面对的难题，那是一个在抱负旋转参考系中提出的问题。他在剖析旋转参考系中的加速运动时，发现效果违反了加速度和引力的等效联络——而等效原理是整个理论的根本原理。他告知弗罗因德利希其间“存在显着的对立”——这对理论来说是丧命的。他弥补道，相同的问题还造成了依据理论无法得到正确的水星轨迹。最糟糕的是，他无法找到打破口。他写道，“我不敢信任自己发现了过错，由于在这个问题上，我总是沿着相同的思路行进。”

爱因斯坦多么巴望能得到协助啊！可是，弗罗因德利希没有回应（至少回复函件没有被保存下来），他并不是专业的理论学家。没联络，在接下来的几个星期中，爱因斯坦发现了处理的办法。就在他脑筋中构成答案的时分，他简直是缄默沉静了。从10月8日开端，他只写了四封信，其间两封是写给一些组织的研讨简介；一封信写给苏黎世的朋友，信中大部分内容与家庭有关；还有一封信写给他敬慕的荷兰物理学长辈洛伦兹（Hendrik Lorentz），在信中评论了他关于引力的新主意。其他的时间里，爱因斯坦好像将悉数的精力都用于考虑和核算。

假定回想起来，这是爱因斯坦最辛苦的一段时期。

1914年，爱因斯坦在柏林

尽管没有详细的记载标明接下来六个星期中爱因斯坦的作业细节，但关于终究推论的大约景象是清楚的。在战前与爱因斯坦进行协作研讨的格罗斯曼那里，一份爱因斯坦的笔记标明，爱因斯坦研讨了一些问题，并将它们添加到已有的理论中，终究得到几近完好的效果。他在1913年就现已简略地考虑过相关的内容，但其时他抛弃了这些思路。现在，两年时间过去了，他有了新的观点。

接下来几个星期中，他用那些办法处理了之前的作业中的大问题，证明了加速运动和引力在一切的环境中都是等效的。10月底，爱因斯坦知道，他的作业近乎完结了。11月4日是周四，这天他来到菩提树下大街，向普鲁士科学院展现了他四个发展中的榜首部分。他还没来得及丰厚悉数新理论，最大的缺失是引力场的终究方程。他还没有为针对这个主意进行的任何要害查验得出详细的核算效果。可是现在的作业在逻辑上现已自洽了。此外，他证明了场方程的近似解便是牛顿的运动定律，就像它有必要的那样。由于在太阳系中的大部分问题上，牛顿定律都是建立的。

到了下一个周四，他又带着一个新发展来到科学院，不过这儿面有个过错。他在两星期后批改了这个过错。他回到家里，持续考虑、核算。又一个星期过去了。这个理论总算满足可靠到能够承受实践的检测。尽管在数学上还存在一些问题，但那不重要。那些是表层方式的问题，而不是物理的问题，他写道，“我很满足”，“暂时”不用去忧虑细枝末节。

相反地，他重视的是问题的中心：他在“坐标体系的原点放置了一个点质量——太阳”。接下来，他核算了这个点质量能够发作的引力场。剖析这个引力场，简直马上就能发现榜首件别致的作业：太阳周围的星光发作曲折。这在他前期的理论中就现已猜测到，但这回还有一些不同：穿过太阳引力场的光会偏转1.7角秒，这个数值是他1913年理论猜测值的2倍。

那个效果是一支序曲，一场热身赛。重要的作业行将发作，它将证明爱因斯坦的理论捕获了某些无法用其他的办法解说的实践。两个星期曾经，他标明牛顿引力理论从他对引力的全新数学描绘的一阶近似（一个低分辨率的图画）中自可是然地闪现了出来。他重复进行了剖析，并将其扩展到下一个显着问题：从二阶或更高分辨率的解中，咱们能发现什么？这后边是一页纸的数学证明，他得到了一个新的方程，其间一项来源于对牛顿引力的近似。

又推演了七步之后，他得到一个方程：这个方程能够用来剖析行星绕恒星运动的轨迹。恒星依然坐落坐标原点，假定他知道一些经过观测得到的参数，他就能猜测环绕原点运动的天体的近日点进动。

1915年11月11日至18日之间

爱因斯坦收集了一些关于水星的数据。他写下了水星的周期，输入了轨迹参数和水星与太阳的最小间隔，并将光速值代入方程中，进行了核算。当他完结了这每一步的核算后，数字呈现了。他凝视着效果……

1915年11月18日

在普鲁士科学院展现他的作业时，爱因斯坦把他的情感隐藏在科学沟通所需的礼貌之下，简直没有表现出一丝激动的痕迹。“对水星的核算标明，”他对听众说道，“每过一个世纪，其近日点会进动43角秒，而天文学家们实践的观测值比用牛顿力学核算的理论值多出（45±5）角秒，且天文学家无法用牛顿理论解说这个效果。”重复检视这一显着的实践后，他说道，“因而这一（新）理论与观测效果彻底一致。”

如此不带爱情的语调也无法掩盖由他的发现所带来的震慑。数十年来企图对牛顿学说的解救现已走到了结尾。假定中的回禄星消失了，死去了，彻底没有存在的必要了。世界中不再需求一大块儿物质才干解说水星的轨迹了。没有未被发现的行星、没有小行星带、没有星际尘土、没有扁球形的太阳，什么都没有——除了这一全新的“引力”概念。太阳因其巨大的质量而使时空发作了洼陷。水星，被咱们的恒星的引力场如此严密地围住，深埋于太阳的引力凹坑中。a与一切在时空中飞行的物体相同，水星沿着那条歪曲的、四维的曲线运动……直到，正如爱因斯坦终究以数学的笼统方式捕捉到了这一切，这颗最内层行星的运转轨迹远离了牛顿理论。

听说，牛顿是一个走运的人，由于只要一个世界能够发现，而他现已发现了。听说，勒威耶在他的笔尖上发现了一颗行星。可是，在1915年的11月18日，爱因斯坦的笔摧毁了回禄星，一同也从头幻想了世界。

太阳周围巨大的时空洼陷使水星的运动轨迹呈椭圆形，其近日点的进动与1859年勒威耶初次观测核算的数值精确地符合。

暗里和朋友在一同时，爱因斯坦答应自己享用成功。用方程式就能表明正确的轨迹，输入数字，然后呈现了水星——用爱因斯坦自己的话来说，这就像是魔法。爱因斯坦充沛感到，理论和实践的完美匹配简直是个奇观。在他去科学院前一周中的某个时间，他在书桌前作业并进行到终究的过程时，正确的答案呈现了。他这样告知他的朋友：那是心脏真实在胸腔里战栗的时分——真实的心悸。他写道，那感觉像是什么东西与他相符合，而且在对另一个朋友描绘时表明，他“欣喜若狂”。

好久之后，爱因斯坦企图再一次描绘他榜初次、一个人得到这个严重发现时的感触，但他做不到了。“多年以来在黑私自寻觅那种感觉得到却无以表达的本相，激烈地巴望着，自傲与忧虑不停地替换着，直到拨云见日，一切都明晰起来，”他写道，“只要经历过这些的人才会懂。”

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